发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
4 N5 ^6 t% _/ a+ n已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$
' n6 V9 S; ^0 z, `+ l
+ d8 y5 `4 N( k! C" a( }像当年只考了54分  :mad: :mad:

现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
  [2 [; [" \" R- `5 \BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
0 ]0 C. o/ F4 K5 L. r# @2 q8 r15平方=12平方+9平方
# k! Q3 [+ y% x$ N& f* ~
0 z/ V5 [8 t, Y, Q: `2 IAC=AE+EC=14
BC=15
3 K+ i9 S5 d# F! }) I
;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
0 Y+ b8 n  T8 B9 ^5 z% D- Y* OAEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
. L0 s" w+ M& Z% yBC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
4 M! t  b. u2 `. R# O* V) r/ E$ mBC=15
! g6 E8 j1 g8 j1 c$ E
;)

* R6 o2 U. V3 ~, Q$NO$ $NO$ $NO$
8 n6 V# ^2 h: @: g8 R' p
1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
8 P' T) @* k+ e, O( P+ J: q如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
* L3 Z& i" U. n+ R6 Z% f别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
; I$ \3 J" C, b6 m' H' C- B+ ?5 J* A7 I如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
& c  u+ }0 n6 y2 @别的太复杂了！！

5 g; X3 L( f- V) ]
这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
- I, ^& \( j. x& I1 C+ I5 H
, S7 {% A8 H- S) Z6 Y而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
7 j5 o& S1 z0 T
  s* C6 K6 y) @* p+ h& }  w/ ~$ E
9 J8 e" Q4 i2 n- L1 @9 H; J1 T" d2 _本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
7 T9 w) G6 p9 S5 b: w. V, l# n答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

  p) S5 q1 A7 F$ w" o

# \8 w+ U. {" K, z- a, f本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
$ P  j) p  N; M* i- v
大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
3 L" L  m9 ]: Q; T2 lCB=12
AC=15
$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
' O7 N% c3 t4 M' L4 hBC=14