发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

0 I6 |# k3 O' _6 Z7 m$ ~像当年只考了54分  :mad: :mad:

现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
! \: @. Q# Q, t8 z* ]BC平方=BE平方+EC平方
/ r. A1 n1 X& ~4 J/ U5 B15平方=12平方+9平方

% M7 M  w, C7 c3 ~) z, zAC=AE+EC=14
BC=15
# |+ L" o: j) Z; A. P0 e
;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
' ]+ V6 i2 T' h% b8 o/ O( TAEB直角三角形
2 H; k% c7 c4 v+ ?AB平方=AE平方+EB平方
2 u  Q9 N2 j. V/ _=〉13平方=5平方+12平方
+ Z% @7 X7 i* T% xBEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
) T; a; M$ S- Y2 L9 n15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15
+ n6 q  C7 f6 X9 l! }
, x7 }; Y( Y) V( @9 y. z% R;)

6 h% Y5 y9 a, s; t$NO$ $NO$ $NO$
  P& M/ t' f& s& r% C: ]
1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
# j8 v0 [- i; ^' Z* _% p
而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
9 o" z% ?% d  W+ |& h: U
1 C& J5 O, y! r
) ~. z" H  R& V本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
6 ]  j1 ^9 A  ?: ~) b# o/ p答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
  b* u! _( ?: L0 Y+ t答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

8 a( i" H) w6 N" [# N4 X  {本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
( w# [; ?/ W3 p! O! h8 q( ~AC=15
9 L: c. q2 R. ^6 e+ D, q3 y. J9 g$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
8 O% ^" ^# U2 U# u3 p1 aBC=14