发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

像当年只考了54分  :mad: :mad:
! k4 S* g6 X) r3 t5 ]% U  e0 y8 B6 S
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
. {+ u  p3 z5 k  z( r7 tAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

0 B: ^. L2 Q8 _1 V: PAC=AE+EC=14
) a! q. u; C. N: NBC=15
$ h3 n; {) I. X- k# p
6 z( m# m+ ?+ `0 P$ ^;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
" h! F) l7 e. m) E4 a! C6 D) O=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
6 A& E) O4 y/ o% r4 y1 F5 Q+ ABC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
# X# N9 Z) d& i) TBC=15

: X, e  M. L) W* U;)

$NO$ $NO$ $NO$

0 t: ^4 J2 |# W  b* Y1。答案不对
2 b5 S$ z+ _8 m) m/ H2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
2 a) ?( v1 R, u/ X$ }6 R别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
  s/ D8 k* g+ C* I如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
" A. O: l9 }0 W7 c别的太复杂了！！

% s! _; ^' w3 t这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
8 K0 l( H3 |" i6 ^
而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
) v. c* q* L# M2 q  ?' ?: r" Y

本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
) n; P- C: q$ m9 HAD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
* i" G9 e  K- x答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

) D7 l; w* }# o. W! m, I
8 K; z, y% |' X9 ~+ ^; ?# H
本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
) K, q. ?% B, x) K2 i
& ^7 {' G0 [* I8 m0 I$ v, ~% }3 f- r' K大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
+ S$ X3 Z: {) Z; Y5 PAC=15
) Z8 R! X4 \" o& M$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
7 D5 s8 n/ o- ~BC=14