发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
, n6 Z6 C+ z: t9 [' z5 x已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$
8 r) y+ @2 P# z; t5 Z5 l% \
+ v6 ~* P, z) ~% d1 D- \7 _像当年只考了54分  :mad: :mad:
* f: h& p' h( n8 \
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
! Z, ~! }9 m7 ^" Q2 uAB平方=AE平方+EB平方
5 U$ b" I3 g7 @=〉13平方=5平方+12平方
  J& R- r3 S) n- Q2 X0 F8 U3 rBEC直角三角形
7 f- o7 ?/ ?$ M& D& f. }BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15
! T4 c. M6 c- V, v# T$ ?
" C* X6 u4 z- E5 s) L- R; D;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
5 R: T) R* U; _AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
/ w* I8 Z# |9 a9 oBC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
9 }' `$ X- j7 n; L1 G" zBC=15
! J! p; a" T+ s  W7 V
; m' X, f6 H1 P;)

$NO$ $NO$ $NO$
, a+ m2 d& |9 c7 Q: A. [0 T0 Y
1。答案不对
( h. a! x1 \# u8 B3 Z2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
( J/ h' }* b. l$ J: Z" v( @/ R如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
! }* Q! g0 Y6 v* U  X9 b如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
0 q/ T) H# E: H9 [( I别的太复杂了！！

这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

. a  X. _1 B: w& f而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。

0 ?  J6 P: }% c3 W! f# V6 q7 Y
本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
6 \8 ]' b4 C  z' k: e/ v" X3 C答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

% z" P8 B8 Z) e, G# S
0 h: ?1 C4 F# H- f7 p9 L* _本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。
  f+ k" s0 U8 w7 W" T: G
8 Y1 o* S2 I4 \# k9 L大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
AC=15
$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
  C6 `1 e+ h) W+ F% H# `BC=14