发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
7 h- U# m! T8 {% `已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

5 Z3 Z6 T* J1 Z# U, v/ W6 H; f8 q像当年只考了54分  :mad: :mad:
/ D9 E, t) x5 s$ Y0 v9 e4 @
0 T/ j  Z" Y" i; o7 B现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
* f' T- Q9 P- l8 _. c: ?/ ~0 [; ?=〉13平方=5平方+12平方
. Z" m* S- M8 o5 Z! ?BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15

;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
/ \' [5 r" R; [9 W$ @# w! [2 d6 g- g5 ?$ DAEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
) J$ J- z6 R9 W3 m=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
8 @' p$ K( {( X2 o) H( m; BBC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

% B) Y' G( E: ^4 SAC=AE+EC=14
' b  ^  i! b  k+ hBC=15

" A; S. s! c# u2 @' C) O% ^( g( U;)

9 p% N) s/ ]# r# G" W  z
$NO$ $NO$ $NO$
/ B6 e0 d$ K0 F9 N
1。答案不对
& [1 d7 {/ j$ C3 }2 p2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
, s# M1 ~/ l% p3 y如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
. e: X' H2 `; [如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
, x1 W2 U, R5 _2 D. ^2 v4 a6 P如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
& R! e, E& ]/ L2 u& K6 s4 h* w% N: l别的太复杂了！！

这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。

# s+ h9 }$ m; N而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
8 t+ o% N( Q6 n* n1 P; y
- M/ ^' Y, v8 U& [
本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
+ P/ v  {! r3 v* a答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

% m* K" D& |" _3 j3 b0 s; U  @; U4 A$ n
1 U8 L$ l9 \! n2 C  p: ~5 }1 ]6 {
( h5 _% R4 ]* ~" r) Y本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

( \+ }9 ]( Y! n: }. _- ^6 \! {大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
. R, I3 d0 _8 S" n& TCB=12
! O; z* ?) X$ |2 D8 sAC=15
$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
5 x) w) e/ T+ W) O- RBC=14