卖萝卜！

娓娓

曾经有个朋友问过我这样一道题，我觉得挺有趣的，不知大家是否做过，当时我答出来的不是最佳答案，特来寻求高手，看谁能算出农夫最多能卖多少条萝卜？
一农夫骑着驴从A地到B地卖3000根胡萝卜，假设两地距离1000公里。已知驴一次驮1000根胡萝卜，但走一公里就得吃一根胡萝卜。问：农夫最多共可卖出多少胡萝卜？

ronaneyes

.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
/ e" d' l3 J& @# Z  i, b$ R* U8 f+ C
吃饱了.......................随便乱分析一下:

" x6 \; E( O& \0 b; M因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
设第一次走X公里,这个时候如果剩下的2000萝卜,那么下次只要反复走一次再前进一次,且不浪费,我觉得是最合理最省力的,所以最好是2000根,不多不少,得公式2*(1000-2X)+1000-X=2000
得出X=200
同理,如果下次走的为Y公里,剩下1000根萝卜就OK了,
得出公式:1000-2Y+1000-Y=1000
提前喂萝卜,则可视Y=333(萝卜剩为1001根,多的一要先喂)
5 _3 G; E( d3 O( t7 {! Q5 i剩下的路程为1000-X-Y=467
1 t/ S3 X' C. `! e剩下的萝卜为1000-467+1=534(因为先喂了一个萝卜)

[ 本帖最后由 ronaneyes 于 2007-4-16 15:18 编辑 ]

此菲比非彼菲比

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 14:29 发表
.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
5 {3 Q" p( O- U# S1 h
吃饱了.......................随便乱分析一下:

因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
设第一次走X公里,这个时 ...

- g1 n' {+ z' b2 c2 k0 n
( O" }6 q$ A( K; |你好厉害阿，如果是正确的话，一定给你加分！$支持$ $支持$ $支持$

niemand

$高$ $高$ $高$

娓娓

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 14:29 发表
1 _* W) v4 ?3 N& [0 _/ y.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
7 ^  W( Y8 P' K/ c' t5 @7 X
" K* [# }! E1 o3 ]+ m吃饱了.......................随便乱分析一下:
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因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
* \7 o2 P: \( F- o" u0 S  S- ?3 S设第一次走X公里,这个时 ...

! W5 r% ~1 ?; W0 D* J* ]6 Y4 O+ U赞一个！厉害厉害，再加佩服佩服！$支持$ $支持$

娓娓

我得到的答案是这样的（分析有些差异，但答案差不多）：
这题的问题是怎么卖出最多的胡萝卜，而驴一次只能驮1000根，并且每公里还得吃一根。

3000根不可能一次驮完，所以只好来回驮几次，拉上1000个在出发一段路程后卸下，（设此点为X)。然后再回去驮剩余的。3000根驮到第一站至少得来回2次半（因为最后1000根驮到第一个卸货点就不必返回）。那样来回就是5个单程，考虑到驴来回都得吃，就是吃掉了5X根胡萝卜。
* S% s: E* w3 u. `
为了卖出最多，第一次卸货点胡萝卜至少得剩下2000根，那么下面只需来回一次驮即可。每次往b地拉的时候得充分利用，即驮满1000根，最后剩1000根一下子驮到目的地。所以X和Y点的选择很重要。


第一次卸货点X。5X=3000-2000，X=200。就是说第一次只走200公里。驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，带着200根返回出发地。前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
$ {: O. }5 h: r9 j& e+ v
( z$ x3 U9 L  x  Y6 w第二次卸货点Y。3Y=2000-1000，Y=333.3。驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回X。第二次在途中会吃掉334根萝卜，到Y是加上次卸下的334根，刚好是1000根。
  B( {: O7 J7 Y- N
6 S& u+ K9 O1 h/ X此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466或467根萝卜。所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534根或1000-467=533。

娓娓

原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-4-16 18:33 发表

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$ I1 g6 F: d( U  ~7 u. x你好厉害阿，如果是正确的话，一定给你加分！$支持$ $支持$ $支持$

, v& ?8 z# Q7 d0 W/ z强烈要求版主给ronaneyes加分！！！
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; D3 E6 R+ y/ W6 u7 F4 x[ 本帖最后由 娓娓 于 2007-4-17 12:15 编辑 ]

此菲比非彼菲比

原帖由 娓娓 于 2007-4-17 12:12 发表

- L+ F$ P3 j3 @强烈要求版主给ronaneyes加分！！！
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4 W2 o$ L$ j6 g
8 J5 N+ S- Z7 ^6 s我给他加分了，他好厉害阿$支持$