也来个概率小问题，大家讨论的说

圣雪

做了3个pizza:

    1个两面都糊了，
' N6 ~4 z! z' ~8 N4 q! H! X* v3 c    1个两面都没糊，
* C) p9 @& @9 D1 z' x1 Q& |# D' G    还有1个只有1面糊了。

闭上眼睛把它们垒起来放好，现在睁开眼睛，只看到了最上头的一面是糊的。
, n( E, A' C6 E0 j4 V( f
问：最上头的这张pizza的另外一面（未知面）也是糊的概率是多少？

此菲比非彼菲比

呵呵，我是数学盲，小声说一下，是不是2分之一$郁闷$ $郁闷$

Kruecken

3 个 pissa，每个有正反两面，总共的排序方法有

- ]- g1 j# n) F! Z5 ^( I1 b! LP(3,3) * P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　６＊２＊２＊２＝４８
5 W" l7 k# m2 A7 S, c9 t) m0 f& a; z
% K- q, m. j- S6 E" [最上面是糊的，有两种情况，ａ）双面糊，　ｂ）单面糊
) i8 q& E0 N. H6 v& w! O- d
ａ）双面糊
排列方法　
3 T0 i2 L$ t& ^, q8 G# wP(２,２) * P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　１６
6 D% R- Q' V$ L
: g1 ^+ P  M5 g$ Gｂ）单面糊
排列方法　
P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　８
: Q$ j; c. f0 I5 x8 Z- Y, k  p
3 f; l9 r/ |. T0 I2 m所以　条件概率　已知最上面是糊的情况下，另外一面也是糊的概率为
: N4 C0 H9 n: Z
１６／（１６+ 8） = 2/3  $支持$

推理1  最上面是糊的情况，共24 种排列，总共48种排列。所以最上面不是糊的情况也是24种，
1 O+ g+ ^  N/ }3 ^3 P% @, `! j最上面是糊的概率50%。

: R9 i; D5 W4 Q+ L推理2 最上面1个两面都糊的概率为 2/3*50% = 1/3。 这应该很好理解。

推理3 最上面糊，反过来不糊的概率为 1/3*50% = 1/6。

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-4-12 17:19 发表
& n* N- k- @, x: Y7 s* a3 个 pissa，每个有正反两面，总共的排序方法有

; v% s- X# t- a2 S# }P(3,3) * P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　６＊２＊２＊２＝４８
2 C4 ?; k8 ]$ u6 j! M& k
最上面是糊的，有两种情况，ａ）双面糊，　ｂ）单面糊
3 Q! t. `% M  m3 e0 T
% J- {7 b2 L" u' i  Jａ）双面糊
排列方法　
P(２,２ ...

; l/ `- Q5 `( I1 S3 c) G; M

看不懂，不过感觉你好厉害阿$高$ $高$
/ ^5 z) ^5 }) Z2 U
! m- K! \) Y- i, c2 k4 F这个要加分，你要多少分呢！$害羞$

Kruecken

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-12 18:33 发表
没那么烦琐哦。先把问题归纳，其实问题就是：
2 P) e' [+ [" @! v, ]  C
# q$ ]8 b2 D( K+ M6 Q5 C两面全糊的那个被放在最上面的概率是多少？

) M' Y6 `! s4 ^* r2 ^0 d3个Pizza有6种排法，
7 X! P) j8 _) f! k# ]; E
所以结果是 2/6 = 1/3

+ E8 H, z- m. o
& t) H% s+ [9 i5 o7 j* c
我主要就是想糊弄糊弄人。:D :D

Kruecken

原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-4-12 18:21 发表
& {3 f) Y) x: d9 X/ R
0 N4 `% M! o8 v8 Q- }% l3 T0 d
; b  ^- ~# _+ f1 j/ ?9 [  u看不懂，不过感觉你好厉害阿$高$ $高$

( E7 J( H! H) ~, S这个要加分，你要多少分呢！$害羞$

看着办吧，我已经超过500分了，不用为积分灌水了。$握手$ $握手$
: X; \' L5 E* E4 e/ k8 t
! f! c  E7 Y- G) ], v再说我取分有道，你这个榜快来分实在太慢了。。。:D :D :D

圣雪

原帖由 Kruecken 于 2007-4-12 17:19 发表
3 个 pissa，每个有正反两面，总共的排序方法有
1 Q: ~6 m+ `4 W+ Y3 V9 ~2 s2 r/ }
: u: E3 k" K. ]; V2 K* ?2 RP(3,3) * P(2,2) * P(2,2) * P(2,2)　＝　６＊２＊２＊２＝４８

最上面是糊的，有两种情况，ａ）双面糊，　ｂ）单面糊
' @7 ~6 Z0 c4 \/ W, W
ａ）双面糊
; R" l1 k) I3 H! }$ T) e排列方法　
P(２,２ ...

$支持$ $支持$ $支持$
* I0 M# g# n% J& M" k
* A$ n) Q2 x4 S2 L) A* M1 p给定最上面的饼是糊的，最上面的饼的下面也是糊的概率为：
:P(A|B) = P(AB)/P(B) = P(最上面的饼两面都是糊的)/P(最上面的饼的上面是糊的) = 1/3 / 1/2 = 2/3

圣雪

原帖由 奇朵朵 于 2007-4-12 18:33 发表
2 _1 K4 O$ z" u. e  f* K$ i没那么烦琐哦。先把问题归纳，其实问题就是：

两面全糊的那个被放在最上面的概率是多少？

3个Pizza有6种排法，

' o7 \, b# d4 M7 S" Z7 }& q* r所以结果是 2/6 = 1/3

他那个太罗索，难怪人看不懂:D 但你这个太简单，也让人看不懂。

你的叙事方法是该受借鉴的，推理过程是该借鉴别人的。主要原因估计是连题目都没仔细看估计$汗$

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-4-12 19:22 发表

- ~% n! `5 X  B; O. G  o) {% K' a
看着办吧，我已经超过500分了，不用为积分灌水了。$握手$ $握手$

' l  f- I; a2 W9 f3 r8 ~再说我取分有道，你这个榜快来分实在太慢了。。。:D :D :D

: f# x- e8 L: Q& l! U- @# @/ ?6 L3 C

) E6 d& X7 k4 o% m- M阿，原来是糊弄我啊:o :o :cool:

ronaneyes

这是<<概率论与数理统计>>第二还是第三章的内容了吧.....工科生都知道......;)