热力学问题讨论贴

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感兴趣的朋友们一起来讨论热力学问题吧，互相学习，互相帮助。

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纪念一位 最伟大的  热力学家---------------


约西亚·威拉德·吉布斯(Josiah Willard Gibbs，1839年2月11日－1903年4月28日)，美国物理化学家,数学物理学家。他奠定了化学热力学的基础,提出了吉布斯自由能与吉布斯相律。他创立了向量分析并将其引入数学物理之中。

早年
吉布斯家族1658年从英格兰移民到北美大陆，吉布斯是这个家族的第七代，他生于康涅狄格州的纽黑文，父亲是耶鲁大学神学院的教授，吉布斯少时入霍普金斯学校学习，被描述为腼腆而孤独。1854年入耶鲁学院学习。并于1858年以很优秀的成绩毕业，并在数学和拉丁文方面获奖。1863年吉布斯以使用几何方法进行齿轮设计的论文在耶鲁学院获得工程学博士学位，这也使他成为美国的第一个工程学博士。随后留校任拉丁文助教两年，自然哲学助教一年。1866年吉布斯前往欧洲留学，分别在巴黎，柏林，海德堡各学习一年，卡尔·魏尔施特拉斯，基尔霍夫，克劳修斯和亥姆霍兹等大师开设的课程让他受益匪浅。1869年留学三年的吉布斯回到美国继续任助教，这三年也是他一生中惟一离开纽黑文的三年。


热力学研究
1871年吉布斯成为耶鲁学院数学物理学教授，也是全美第一个这一学科的教授。由于吉布斯并没有发表过文章，所以在他担任这一教职的最初几年并没有薪水。吉布斯担任这一教职一直到去世，他终身未婚，始终和妹妹与妹夫住在离耶鲁不远的一间小屋子里，过着平静的生活。在他的坚持下，美国的工程师教育开始注入了理论的因素。1873年34岁的吉布斯才发表他的第一篇重要论文，采用图解法来研究流体的热力学，并在其后的论文中提出了三维相图。麦克斯韦对吉布斯三维图的思想赞赏不已，亲手作了一个石膏模型寄给吉布斯。1876年吉布斯在康涅狄格科学院学报上发表了奠定化学热力学基础的经典之作《论非均相物体的平衡》的第一部分。1878年他完成了第二部分。这一长达三百余页的论文被认为是化学史上最重要的论文之一，其中提出了吉布斯自由能，化学势等概念，阐明了化学平衡，相平衡，表面吸附等现象的本质。但由于吉布斯本人的纯数学推导式的写作风格和刊物发行量太小，美国对于纯理论研究的轻视等原因，这篇文章在美国大陆没有引起回应。随着时间的推移，这篇论文开始受到欧洲大陆同行的重视。1892年由奥斯特瓦尔德译成德文，1899年由勒·沙特列翻译为法语。


晚年
1880年，约翰·霍普金斯大学在马里兰州的巴尔的摩建立，以3000美元的薪水邀请吉布斯。作为回应，耶鲁大学将他的薪水提高到2000美元，但吉布斯仍留在耶鲁执教。1880-1884年吉布斯将哈密尔顿的四元数思想与格拉斯曼的外代数理论结合，创立了向量分析，用来解决遇到了彗星轨道的求解问题，通过使用这一方法，吉布斯得到了斯威夫特彗星的轨道，所需计算量远小于高斯的方法。1882-1889年吉布斯很聪明了避开对光的本质的讨论，应用向量分析建立了一套新的光的电磁理论。1889年之后吉布斯撰写了一部关于统计力学的经典教科书《统计力学的基本原理》，他使用刘维尔的成果，对玻尔兹曼提出的系综这一概念进行扩展，从而将热力学建立在了统计力学的基础之上。1901年吉布斯获得当时的科学界最高奖赏柯普利奖章。


评价
由于当时的美国教育对实践知识的看重，吉布斯没有受到应有的重视。直到1950年才进入纽约大学的名人馆,并立半身像纪念。
奥斯特瓦尔德认为“无论从形式还是内容上，他赋予了物理化学整整一百年。” 朗道认为吉布斯“对统计力学给出了适用于任何宏观物体的最彻底、最完整的形式”。
2005年5月4日美国发行“美国科学家”系列纪念邮票，包括吉布斯，冯·诺伊曼,巴巴拉·麦克林托克和理查德·费曼。

[ 本帖最后由 seinfeld 于 2006-10-21 14:12 编辑 ]

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吉布斯 (1839～1903年)-- 天才热力学大师


  你曾否夜里一个人，走到屋外或是海边，看到满天的星斗，明亮又不可计算，啊，宇宙太伟大了！
  科学家爱因斯坦曾经说过一句话：『宇宙最大的奥秘，竟是它含有一些不变的法则，能让人类去了解它。』
  本文叙述一个科学家，一生遭遇许多悲惨的打击，却因着对耶稣基督的信仰，与对数学物理法则认知的热忱，给人类带来杰出的贡献。
  你如果在课本里读过吉布斯自由能(Gibbs Free Energy)，这就是他。有人说他是天才，有人说他是白痴，你说呢？


  一个奇怪的问题

  『不知道你有没有想过这个问题，』吉布斯(Josiah Willard Gibbs)教授站在『数学物理』的教室里，对整间耶鲁大学的高材生问道。
  学生们都坐直身体，拿出纸笔，准备全力应付这门号称是『耶鲁大学最深奥』的一门课。大家心想这个问题一定会把黑板整个塞满数学符号，让大家抄得两手发酸。
  满发灰白，一脸皱纹的吉布斯走到教室边，好奇地望着天上的白云好一阵子，彷佛那朵白云很特别似的。他缓缓地说道：『你们都知道热水吧？』大家都点点头，有一点莫名其妙。
  又问道：『那冷水呢？』
  大家也知道。
  『那么如果把一杯热水靠近一杯冷水，会怎么样？』
  有人忍不住笑出来：『变温水啊！』
  吉布斯把头转过来：『为什么？』
  有人答道：『热量由热水传到冷水啊！简单！』
  『是吗？冷水为什么不把热量传给热水呢？』
  『教授，如果是这样，冷水就愈来愈冷，热水就愈来愈热，这不合理嘛！日常生活经验不是这样啊！』
  真不晓得最高学府还在讨论幼稚园的问题。吉布斯扬一扬眉毛：『不要跟我谈经验，要谈道理。为什么热量就必须依循这个「固定方向」，由热水传到冷水呢？』
  『方向？』
  『是啊！我再问，为什么热水与冷水相遇就会成为二杯温水，两杯温水就不会自己成为一杯热水、一杯冷水？』大家一脸的迷惘。
  『我再问，一块木头被火烧了，就成为水、气体和热量，那为什么没有人能把气体加水、加热量又反应成那块木头？我们所经验的宇宙，是不是一直依着一种固定的方向，在进行各种物理的作用或化学的反应？也许大家说这是经验。那还无法满足我的问题。我相信这个背后有个原理，有个变因。』
  吉布斯在黑板上写下“entropy”，『我想这个宇宙事物发生的方向，除了基本的能量(energy)、温度(temperature)、压力(pressure)、体积(volume)以外，还有这个乱度(entropy)，是解释反应进行方向由低乱度往高乱度方向进行的必要因子。』
  这位教授不是一个神经病，而是被公认为十九世纪美国最伟大的数学物理学家。他有天才的头脑，却常在思索些白痴般的问题。


  多病的孩子

  吉布斯生于一八三九年二月十一日，美国康乃狄克州(Connecticut)的新哈芬(New Haven)，这里是耶鲁大学的所在地，他家就在耶鲁大学旁边。
  由于从小经常生病，卧病在家的时间比在学校上课的时间多，他的整个童年到少年时期几乎没有朋友。生病使他个性退缩，也不会打球、社交，唯一的户外活动就是到附近的小山，一个人在清新的空气中慢慢地独行，这有助于他的肺部，也使他养成善于思考的好习惯。
  他的父亲是耶鲁大学古典文学系的教授，母亲更是来自著名的学者世家，几代的祖先都是大学校长。因为缺课的时间很长，他的父亲就教他拉丁文，母亲教他数学，成为他最好的老师与朋友。
  他母亲的教学方式非常特别，喜欢问他问题，然后不时的提示，带他一起观察、计算、思考，直到找到答案。例如问他：
  『树干的形状怎样？ 』  『是圆形的，妈妈。』  『真的，你量过吗？』  『没有，不过我觉得是圆的。』
  『觉得？要不要一起量量看啊？』……  『你看真的不是圆的吗？』  『恩，不完全，不是吗？为什么是这种形状？』
  跟妈妈一起学数学，永远是一把开启自然秘密的小钥匙。


  家庭变故

  可惜爸妈不能陪他很久，在他进入耶鲁大学工程系不久，家里惨遭不幸，一下子夺去了他爸妈与二个妹妹的生命。他痛苦万分，孤单的生命更孤单了。
  耶鲁校园小径上，一个瘦高的年轻人经常在红枫叶下独步。从此他更成为一个很少说话的年轻人，后来的科学家常抱怨，如果当年吉布斯多说点，今日热力学也许就不会这么难读了。
  不久耶鲁大学的小教堂里，多了一个沉默的人，他经常一个人长时间在里面安静祷告。孤独的思想与多病的身体、家庭的不幸，这些到底没有使他倒下去。如果他对生命绝望，也许今天我们的课本，还没有条理这么完整的向量学、矩阵运算、动力学及热力学(特别以热力学为最)。科学上的『动』与『热』来自他的『静』与『冷』。虽然父母保护他、陪伴他会受时间长短的影响，但是上帝的保守与同在是比父母更长久的。


  齿轮的几何

  吉布斯慢慢由痛苦的深渊中爬出来，他继续读书。在大学里保持数学的优异，使他在工程系里更驾轻就熟。一八六O年代美国开始建造横越大陆的铁轨，火车运输的发展一日千里，也带动美国西部开发的繁荣。
  火车的启动与刹车掣轮都需要各式的齿轮带动，吉布斯立刻发现到齿轮的设计需要几何学，使得齿轮间更密合，转动间更减少磨擦的阻力，不仅减少燃料，也使火车在快速行进下紧急刹车时更为安全。
  一八六O年代，除了运输工程的发达外，美国的教育也蓬勃发展。教育被视为国家潜力最重要的投资。过去的教育都是小学毕业者教小学，中学毕业者教中学，大学毕业者教大学。这时观念改变了，教育是那么重要，必须大学以上才能教中、小学。那么谁来教大学呢？就需要有更高的博士训练。这成为『博士』教育的关键。吉布斯认为大学教育工作给他提供更多更自由的思考空间，就继续接受更高的教育。一八六三年，他以『几何学研究设计火车齿轮』获得博士学位，是美国历史上的第一位博士。


  不支薪教授

  火车齿轮的改良研究，可以给他带来财富与名气，但是吉布斯对于这个『热门』的工程应用就只到此，他思索得愈深就愈回到一些传统物理学上基本需要突破的症结点上了。
  『如何描述功(work)与热量(heat)的关系？』传统牛顿力学对热的问题帮助不大，需要另外的切入方向。吉布斯在耶鲁大学教了三年哲学，觉得周围环境无法给他解决问题的帮助，就离开耶鲁。带着所剩的二个姐姐安娜(Anna)与茱莉亚(Julia)到欧洲去，一面再学、一面可以使一家人仍在一起。
  吉布斯在巴黎、柏林、海森堡各一年，浸淫于各种关于『热』的物理与数学中。这门理论在欧洲才稍具雏形，是属于非常冷门的领域。
  等到吉布斯回到耶鲁大学，才发现学校已经把职位给别人了。这三年来他太注意学问，忽略了行政与交际。后来耶鲁勉为其难给他一个『数学物理』教授头街，但是没有任何薪水。吉布斯竟然同意接受这种委屈的待遇。在他认为，『大学的可贵在提供他一个自由思考的地方』。整整九年，他在大学里没有拿任何薪水，只靠父母存留的一点积蓄过活。


  冷暖人生

  这九年期间吉布斯发表了三篇热力学的经典之作。他把这三篇寄给世界各地一百四十七个物理、数学的科学家，请他们提供意见。几乎所有人都读不懂他的理论，也不知道吉布斯是何许人。吉布斯对各种学术团体发表研究的会议都没有参加，不擅交际又爱深思的个性，使他在现实的社会里，几乎是不存在的边缘人。这种没有名气的文章，有谁肯花脑筋去读呢？
  有！而且是当时最杰出的科学家，电磁学大师马克士威尔(Clark Maxwell)。他深深地赞赏吉布斯的文章，于是登高一呼：『这个人对于「热」的解释，已经超过所有德国科学家的研究了。』这时大家才恍然大悟，回头从纸屑堆中找出这三篇文章，好好的研读。  这时在巴尔的摩(Baltimore)城刚成立不久的约翰•霍浦金斯(John Hopskins)大学，发现吉布斯是个大师级的人物，赶快聘请他。耶鲁大学才想起这位九年没拿薪水的老师，给他只有约翰•霍浦金斯大学三分之二的薪水留他。念旧的吉布斯还是留在耶鲁，接受那薪水比较少的工作。
  如果由金钱的角度来看他—生的行为与决定，会觉得他是神经病，或是落伍不合时代的人吧！
  在学生眼中，他是一位奇怪的教授。常常看到他坐在书桌前，一动不动的看着前方黑板良久；有时在黑板上写下一些数学式子，又回到书桌前喃喃自语一阵；不然就是低着头到处慢慢的走着；学生如果问他一些没有自己事先想过的问题，他常『哼』的一声不回答。他认为『老师不是用汤匙喂学生，而是像磨刀石磨练学生的思考更精确』，他只接受想过的问题。


  数学是什么？

  吉布斯认为『数学是一种语言，学数学的目的在帮助学生，能够以这种语言与自然有更精确的对话』，『数学不是解题技巧，而是在观念的推行』，『学习数学在乎专心』，对于数学的喜爱是因为喜爱真实，数学不容许有含糊的东西，没有急促的结论。如果真理是个靶，在数学的世界里含糊的推论绝对射不中真理的靶心。在学习数学的漫长时间里，不像政治或是商业，需要人去宣传。数学只要是对的，就是对的。
  吉布斯死于一九O三年四月二十八日。他的学生们遵照他的吩咐，在耶鲁的小教堂里为他朗诵几段圣经，唱几首他所喜爱的诗歌。他终身没有结婚，全付心力去探索数学、热力学的美，与教授耶鲁大学的学生。

[ 本帖最后由 eisenstange 于 2006-10-21 14:16 编辑 ]

eisenstange

可惜我只知道热力学的第二定律;)

seinfeld

在世无名,后世留芳------美国物理学家吉布斯

  
　　十九世纪美国物理学家吉布斯，在热力学和统计力学上的成就，被认为“从内容到形式赋予物理化学整整一百年”，“其重要性可以和拉瓦锡 （法国化学家，被誉为现代化学之父——编者注）所建立的功勋媲美”。本世纪后期科学界认为吉布斯是美国最伟大的科学家。然而，他生前却没有多大名气。他孤身一人，长期生活在他的家乡美国康涅狄格州纽黑文城，过着贫寒的生活，不为世人所知，连家乡的人也很少知道。他生前既不是美国物理学会的会员，在美国科学界也没有获得与之相称的地位。

　　吉布斯一生耐得寂寞，唯求真知。他从不张扬自己，从不借助名人的声望来抬高自己。例如，赫赫有名的英国物理学家麦克斯韦，偶然读到吉布斯发表的《用表面描述物质的热力学性质的几何方法》论文，悟出其中的精髓是有关水的三相平衡的论述。于是麦克斯韦花了不少时间，亲手做了一个水的热力学表面模型，也就是现在所谓的水的立体相图，有力地证明了吉布斯的观点。麦克斯韦在１８７９年去世前，将这个模型送给了吉布斯。这本是一件很值得炫耀的事情，但吉布斯从不张扬自己与麦克斯韦的这段交往。有一天，吉布斯将麦克斯韦的模型带到课堂演示。一位学生见到这个非同寻常的模型，一再追问其来历。吉布斯只是淡淡地回答：“一位朋友送来的。”

　　在吉布斯的论文中，很少援引别人的范例来证明自己的观点，而是靠自己深邃严谨的研究结论来证明自己的理论。因此，吉布斯的理论经得起时间的考验。随着时间的推移，人们更加了解吉布斯的历史贡献。所以在他去世后近百年得到科学界的赞誉，认为他是“最伟大的科学家”。

　　吉布斯性格孤僻，很少与人交往，这一方面为他赢得了充裕的时间和精力解决科学难题，但另一方面，也使他的著作长期不为人们理解。


:mad: :mad: :( :(

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滑翔在抽象世界的蓝天裡------「物理化学之父」吉布斯  


       在科学史上，他被称为「物理化学之父」，物理学与化学上的一个重要名词——「吉布斯自由能」（Gibbs free energy）是以他的名字命名的。许多课本也都会提到他所命名的「化学势」（chemical potential）与「统计力学」（statistical mechanics）。但是在他的时代裡，很少人读得懂他所发表的理论，孤独是他的另一个名字。不过，他的研究为物理与化学两大学术领域，建立了一道互通的桥梁。


■张文亮
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理想家的血统
一八三九年二月十一日，吉布斯（Willard Gibbs）生於美国康乃狄克州的纽哈芬（New Haven），这裡是「耶鲁大学」的所在地。吉布斯的父亲约书亚•吉布斯（Josiah Gibbs）是个牧师，并在耶鲁大学裡教授圣经文学，吉布斯是家中唯一的男孩子，他有三个姊姊和一个妹妹。约书亚•吉布斯除了在大学任教外，也研究非洲土著语，他认为这些语言是文化史的老化石。为此，他在年轻时，就常在黑奴之中学习语言。他为非洲语编文字，寻找他们语言的文法；逐渐地，他不仅成为非洲土著语的专家，而且成为黑奴的朋友，他曾写道：「语言是人类心灵的投射。」当时贩卖黑奴是获取暴利的途径，有许多黑奴被卖到美国。一八三六年，一艘西班牙籍运送黑奴的船隻在航程中，船上的黑奴不仅掌控了船隻，并杀死船长与几个船员。这艘船在海上漂流了五十几天，船上的人都已濒危之际，才被一艘美国渔船发现，并将这艘「阿米他德」船拖回纽约港。这件事立刻成为国际上的大事件，黑奴竟然杀人逃亡，美国政府不想得罪西班牙与国内蓄奴团体，就将这些上岸的黑奴关起来。
死亡的阴影
这时为这群黑奴上诉的就是约书亚•吉布斯，当时眾人称这桩法律案件绝无胜算，他却四处奔波，并将上诉案件引到纽哈芬法庭。败诉之后，他又上诉到最高法院，并请曾任美国第六任总统的亚当斯（John Quincy Adams, 1767-1848）担任辩护律师。一八四○年三月，在亚当斯一场精彩的法庭辩论后，最高法院宣判这些黑奴无罪，并让他们获得自由人的身分。为黑奴平反期间，约书亚•吉布斯很少去关照刚出生的男婴。法案胜利后，他回到家中，才发现婴孩染上猩红热，命在旦夕。一年后，婴孩的性命是保住了，但是从此这个孩子终生多病。
外号「怪人」
一八四九年，吉布斯进入中学就读。在学期间，与他感情最好的二姊病故了，苦难使人沉默。他在学校几乎不与人来往，他的同学给他取个外号「怪人」，这个怪人的数学成绩一直是全班最好的。吉布斯最好的朋友是他的家人，课餘时间他几乎都与家人一起活动。他的母亲玛莉•凡克利弗出身普林斯顿大学教授的家庭，擅长数学与自然科学。吉布斯一家经常一起看书、讨论。
无法回答的考题
一八五四年，吉布斯进入耶鲁大学，母亲在这一年病逝，这对吉布斯又是一个沉重的打击。吉布斯无法了解父亲那麼尽心地帮助受压者，但是死亡的脚步却似乎一直光临这一家。父亲的回应是：「死亡的好处是不再死亡。」但是年轻的吉布斯怎麼会懂呢？母亲去世一个月后，吉布斯参加大一学生数学竞赛，题目有十题，他祗写六题就写不下去了，他在未写的四题上写道：「题目太简单了。」难过的心使他放弃竞赛，不过他在大三、大四两年都获得全校数学竞赛的首奖，同时获得学校的拉丁文文学奖。一八五八年，他自大学毕业，继续念研究所。
齿轮的论文
一八六○年，美国的铁路运输工业兴起，他的指导教授希望他以火车的运\动构造为论文题目。一八六一年，父亲病逝，吉布斯难过得几乎想休学。那年南北战争爆发，吉布斯申请加入联邦志愿军，参军时染上肺炎，休息一阵后又回校就读。一八六三年，他以论文〈火车传动齿轮的构成〉取得博士学位。同年，美国国科会成立，他向国科会申请一笔研究奖助金，留校担任自筹经费的讲师，教授自然哲学与天文学。一八xx年，他的妹妹病逝，吉布斯写道：「我的眼睛逐渐看不清许多东西了。」他决定远离这伤心地，遂於一八六五年前往欧洲。
整合性的思考
美国内战结束后，工业更急速起飞，大学教育逐渐被要求必须配合工业发展，并讲求实用。政府也认为培养注重实用的学生是高等教育最廉价的投资，又最能迅速看到投资的成果。吉布斯却写道：「科学研究的目的在精确地表达知识，準确地叙述事实。」又写道：「喜爱用一种抽象的理论，去準确描述一个系统内发生的变化。」这个系统是什麼呢？一八六六年，吉布斯写道：「物质状态的改变，如水变成冰或变成蒸气，既不受物质质量影响，也不受万有引力影响，也非物质惯性所使
然。因此，一定有一个未知的因子在影响物质状态的改变，甚至连物质的化学变化也受其影响。」物质状态的改变，显然是吉布斯所思考的系统。
理想主义是科学研究的温床
吉布斯首先到德国的海德堡大学，当时的德国大学教育充满著一股自由、活泼的探讨气氛，这股学术气息是建立在一群深具理想的教授与学生的身上。他最欣赏克罗内克（Leopold Kronecker,1823-1891）教授的高等代数，吉布斯一直保存他在这门课程中所作的笔记，他更欣赏师生在学习上的互动。他写道：「我们上课讨论，下课讨论，到老师的办公室又讨论，后来晚上陪老师散步回家，沿途继续讨论，到了老师的家还在讨论。」这种学习的精神，是在讲求实用的美国教育系统裡不易看到的。他也喜爱昆克（Georg Quincke）教授的光学课程，他写道：「他讲解光在矿物表面的反射时，用物理与化学的观点，交叉说明……他的教材充满著不同学科之间的联繫，扩大了学生的视野。我现在才知道一个好老师给学生的不只是知识，而是对知识深度的飢渴。」
热力学的研究
当时德国的高等教育很有弹性，柏林大学、杜宾根大学与海德堡大学的修课学分可以互通，学生可以

eisenstange

能不能先给出方程呢，这个方程我们没学过。$汗$

康宁

这科是个结论简单，推导复杂，越学越晕的！！
不晓得老大想具体讨论虾米呢？？

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原帖由 eisenstange 于 2006-10-21 10:50 发表
可惜我只知道热力学的第二定律;)

可以阅读一下这个
http://www.phy.ntnu.edu.tw/~chiact/thermodynamics.htm

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原帖由 康宁 于 2006-10-21 18:00 发表
这科是个结论简单，推导复杂，越学越晕的！！
不晓得老大想具体讨论虾米呢？？

大家在学习中有什么问题、疑惑可以在这里提问，有什么学习心得也可以在这里与大家分享，不求太专业化的研究，以基础、实用的东东为主。