俺出个题

Keano

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，

而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出

剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？？

　　提示：

　　　1，他们都是很聪明的人

　　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

　　　3，100颗不必都分完

　　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

yuanyuanf

公布答案好了

keine009

你杀了我把.豆子都归你

Keano

:lol::lol::lol::lol::lol:

sunnysun_cn

晕，答案我知道了。不过是用我最擅长的方法解决的。（忘记是谁说的了：我不会，可是我知道谁会，他们会给我答案）
HOHO
PS：5是必死的，存活概率是0%

Casanova

。。。。。。。。。。再想想

[ 本帖最后由 Casanova 于 2005-11-24 00:42 编辑 ]

Keano

原帖由 sunnysun_cn 于 2005-11-23 03:23 发表
晕，答案我知道了。不过是用我最擅长的方法解决的。（忘记是谁说的了：我不会，可是我知道谁会，他们会给我答案）
HOHO
PS：5是必死的，存活概率是0%

知道答案就给大家讲讲吧。顺便说一句，这是微软面试题。

Casanova

我又想了想，还是觉得1号在拿20颗后生还几率最大

20，19，21，X，1到40-X，或者20，21，19，X，1到40-X

2号不可能拿超过，或小于1号1颗以上的豆子，再或者和1号一样多的豆子，这样2号必死。

3号同理

关键是4号，他总之已经是死定了，就看是拉谁的问题了

只有当4号选择21，1号是安全的。21以上？那4号就自己去死了，应该不会。

当4号选择20时，5号应该不会让机会其它人，全死。

有个特殊情况是19，那么5号可以选择杀1号还是另一个。换句话说，1号还是有生存机会。

19以下，那4号就拉不到人了，也应该不会。

这个是我的想法

[ 本帖最后由 Casanova 于 2005-11-24 02:00 编辑 ]

粉红色的冬天

一号摸20存活几率很大啊 接近100%了吧
除非后面的都拿20
具体分析太罗嗦了 楼上的解释的差不多了

粉红色的冬天

一号拿20，二号很危险的
二号要是拿多一粒或少一粒都必死
三号只要知道前面两人一共拿了39或41粒 自己拿20就安全        20肯定是中间的
四号知道前面三人拿59或61粒，自己拿20也安全
五号必死 21或19

听道

1号明白2号会知道他抓的数目。且不会和他一样多。而且不害怕2号比他大，因为越大，后面的就肯定比1号小，所以他知道后面的人也清楚，只能争取后面的人不能比他小很多。因此，1号应该抓20个

听道

就象我们玩猜数字游戏一样，请两个人猜数字，谁的更接近准确数字。第一个如果猜20，那么，第二个只要猜19或者21，就最省心思。2号明白，3号会知道1号和2号的总和。如果总和是个奇数，那么肯定是一个奇数和一个偶数相加的结果。如果是偶数，那就不好讲。2号目标是保命，不想迷惑3号，同时比1号小保命的几率大。因此抓19个。

听道

同理，3号摸剩下的豆子知道，到前面总和是39个，那他只有两个理智的选择21或者18。

同前面所表，越小活命机会越大。所以应该选18。

听道

如果是微软测试题，想必应该和数学密切相关。可惜我十余年没接触过数学了。此时，已经分析起来力不从心。$汗水$但让我胡乱猜的话，我选2号，他活下来的几率应该最大。$蒙一把$

Casanova

这题有个地方很奇怪，就是提示中的“先保命，再求多杀人”

如果命保不到，那再求多杀人是否成立？如果成立的话，那随便怎么选，都是全死！

所以是否是在保命不成的情况下，不会故意去多杀人而是随便选择，但是也不会把机会让给别人，比如故意选最

大的？

感觉是，“我既然都死定了，那就无所谓了，但是也不会莽撞地选择最大或者最小。拉谁一起死要看心情了”。只有

我活的时候，我才想办法多杀人？

如果真的是这样，那这个题就是故意隐藏了一个提示。因为根据提示2并不能推出“我既然都死定了，那就无所谓

了，但是也不会莽撞地选择最大或者最小。拉谁一起死要看心情了”。

所以感觉这题目很牵强啊，解题的人要故意再多加一个条件进去。。。。。

答案怎样说的？

Keano

俺的分析

在自保的前提下，生存概率是一样的，都是零，也就是说全得死。

咱们用简单的数学分析一下。

1. 设第一个人拿a，第二个人拿b，第三个人拿c，第四个人拿d，第五个人拿e
2. 第二个人为了保命，不想成为拿得最多的或者最少的，因此不会比第一个人多拿或者少拿两个或者两个以上从而让后面三个人拿豆子的数量排在第一人的和第二人的中间。所以，只可能出现b=a+1或者b=a-1。
3. 第三个人为了保命，只能取c=(a+b)/2，即c=a+1/2或者c=a-1/2。因为不能取半粒，所以只能取c=a或者c=a+1或者c=a-1。请注意，这里如果b=a+1，那么c=a或者c=a+1；如果b=a-1，那么c=a或者c=a-1。不可能出现b=a+1，而c=a-1；或者相反情况。这一点第三个人是完全可以根据剩下的豆子算出来的算出来的。
4. 第四个人为了保命，只能取d=(a+b+c)/3。同理可推d=a或者d=a+1或者d=a-1
5. 第五个人为了保命，只能取e=(a+b+c+d)/4。同理可推e=a或者e=a+1或者e=a-1。
6. 最后，大家手里拿的豆子只有两种情况，一种是a和a+1，一种是a和a-1。不管怎么样，大家都并列最多和最少，都要死。

如果不以保命为前提，情况就复杂得没办法分析了。

Keano

原帖由 Casanova 于 2005-11-24 01:48 发表
20，19，21，X，1到40-X，或者20，21，19，X，1到40-X

2号不可能拿超过，或小于1号1颗以上的豆子，再或者和1号一样多的豆子，这样2号必死。

3号同理

关键是4号，他总之已经是死定了，就看是拉谁的问题了

...

只讨论第一种情况。第二种同理可推。

首先，在1号拿了20，2号拿了19的情况下，三号拿了21，他就是拿最多的。剩下40粒，两大类情况。a=b=c=20或者三个数中至少有一个和其它两个数不等。第一种情况，摆明大家一起死。第二种情况，必定至少有一个数大于20一个数小于20。四号最聪明的办法就是拿20粒蒙一把是第二种情况。那五号也拿20粒。2号3号就得去死。

所以，第一，3号根本不会拿21粒。
第二，3号拿了21粒，四号不傻就不会死。

[ 本帖最后由 Keano 于 2005-11-24 23:53 编辑 ]

lovedabei

每个人都会拿20颗，谁也不会死，大家聪明人保明要紧。:lol:

lovedabei

或者少于20颗的，数量取决于第一个人，第一个人不会拿大于20颗:lol:

落寞的洋葱头

大家都这么有精力，不如来帮我分析电路吧~~~~~~~
唉

Casanova

原帖由 Keano 于 2005-11-24 20:10 发表


首先，在1号拿了20，2号拿了19的情况下，三号拿了21，他就是拿最多的。剩下40粒，两大类情况。a=b=c=20或者三个数中至少有一个和其它两个数不等。第一种情况，摆明大家一起死。第二种情况，必定至少有一个数大 ...

你没把我写的东西看懂，呵呵～～～～～

Casanova

原帖由 Keano 于 2005-11-24 19:55 发表
俺的分析

在自保的前提下，生存概率是一样的，都是零，也就是说全得死。

咱们用简单的数学分析一下。

1. 设第一个人拿a，第二个人拿b，第三个人拿c，第四个人拿d，第五个人拿e
2. 第二个人为了保命，不 ...

为什么3号要取和1号，或者2号相同的个数？那等于是直接自杀，一点生存的可能都没有了。

如果他这样做，就违背了题目的要求——先保命～！！！

另外，你说的20，21，19或者20，19，21这种情况下，4号不傻就可以保命

你能举例吗？

Keano

原帖由 Casanova 于 2005-11-24 23:27 发表

另外，你说的20，21，19或者20，19，21这种情况下，4号不傻就可以保命

你能举例吗？ ...

为了避免咱们说岔了，先确定

20，19，21，X，1到40-X，或者20，21，19，X，1到40-X

是不是代表1-5号拿的数量？

Casanova

对啊，X是4号拿的，1到40-X是5号拿的

Keano

原帖由 Casanova 于 2005-11-24 23:17 发表

你没把我写的东西看懂，呵呵～～～～～

我看懂了你写的。不过，你只写了三个大于等于一数字相加等于60的N种情况中的两种。

我的分析是立足于4号只知道60粒豆子被取走了的情况。你写的情况知是第二类中的例子。

Keano

原帖由 Casanova 于 2005-11-24 23:41 发表
对啊，X是4号拿的，1到40-X是5号拿的

那么，如果4号拿20，5号拿20。四号为什么死定了？

死的是2号和3号。

我给你分析过了，你没好好看。

首先，在1号拿了20，2号拿了19的情况下，三号拿了21，他就是拿最多的。剩下40粒，两大类情况。a=b=c=20或者三个数中至少有一个和其它两个数不等。第一种情况，摆明大家一起死。第二种情况，必定至少有一个数大于20一个数小于20。四号最聪明的办法就是拿20粒蒙一把是第二种情况。那五号也拿20粒。1号3号就得去死。

哦，我这里写错了，不是1号和3号，是2号和3号。总之，就是取21和19的两个人。

[ 本帖最后由 Keano 于 2005-11-24 23:50 编辑 ]

Casanova

题目不是说，拿相同的豆子的人也会死吗？

Keano

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

我理解是并列最多并列最少的意思。

如果按你说的，我再想想。

Casanova

原帖由 Keano 于 2005-11-24 23:46 发表


我看懂了你写的。不过，你只写了三个大于等于一数字相加等于60的N种情况中的两种。

我的分析是立足于4号只知道60粒豆子被取走了的情况。你写的情况知是第二类中的例子。

我觉得如果1号拿其它数目的豆子后，他就没有优势了

只有在拿20颗的这种情况下，他生存的几率要大

所以我觉得1号拿20颗是特殊情况，单独分析一下

Casanova

原帖由 Keano 于 2005-11-24 23:56 发表


我理解是并列最多并列最少的意思。

如果按你说的，我再想想。

其实这句话“若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 ”，还真的有点不好理解啊

如果说是重复，那他就直接说“若有重复的情况，一并处死”就行了

为什么要说“则也算最大或最小”？

如果按照你理解的那样，应该说“并列最大最小，一并处死”。

唉～～～～～我也搞不懂了，呵呵～～～～～