求不定积分

orionsnow · 发表于 2010-8-30 15:45

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本帖最后由 orionsnow 于 2010-8-30 16:47 编辑

求不定积分

A:
integral[ exp[Ev]/（1+exp[Ev]）^2 (Ev)^0.5 dEv ]

B:
F[T]=integral[ exp[Ev/T]/（1+exp[Ev/T]）^2 (Ev)^0.5 dEv ]

xiexie

我现在只能编程序求数值解，想计算出解析解来

还有想问下，网上那里有类似基米多维奇习题集的这种微积分数据库可以查询？

wittenfeld · 发表于 2010-8-30 20:32

本帖最后由 wittenfeld 于 2010-8-30 21:36 编辑

如果手头没有mathematica或maple可以去用wolframalpha或者wolfram的online integrator

orionsnow · 发表于 2010-8-31 09:56

mathematica7 yi jing yong guo le , bu xing

Bettencourt · 发表于 2010-8-31 20:37

Bronstein

orionsnow · 发表于 2010-9-27 16:23

本帖最后由 orionsnow 于 2010-9-27 17:45 编辑

下边这个文章给了一个很漂亮的高等解析解，另外还给出了初等解析近似解的逼近算法。我觉得把我的问题解决的很好，现在正在尝试有时间用mathematica7实现下。

我粗糙的看了下，回头等有时间仔细读读，大家谁感兴趣也可以来讨论下

Unified treatment for accurate and fast evaluation of the Fermi–Dirac functions
This article has been downloaded from IOPscience. Please scroll down to see the full text article.
2010 Chinese Phys. B 19 050501
(http://iopscience.iop.org/1674-1056/19/5/050501)

大概的思路就是把分子（1+e）的负1次方那一项，二项展开为无穷级数，即此积分的一个高等解析解。

然后如果这个序列收敛，就可以用数值方法计算前若干项的积分，然后得到数值解。

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萍聚头条

[数学] 求不定积分

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