数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
6 ]. S' J/ c: A  z. V
    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
7 {! q3 W- ~9 y! P
    （2）星期日这三家单位都关门休息。
7 [0 W6 L# l0 H( Z, r% G; B
0 J# G6 ?% u3 F2 T8 n6 W8 M    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

1 f( ?/ d0 E) S8 p% r$ Q( T, O/ C* f    （4）在连续的六天中：

3 j) K. p0 s5 s# F/ k6 X4 V    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

; N* k" _: H1 m& d% Z    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；
9 |& E& }; v' J7 U/ n
6 _4 P( m0 U+ L/ A/ v    第五天，百货商店关门休息；
7 u2 C" @# ~1 ?9 m, Q
    第六天，银行关门休息。
! U% N6 i; h! p1 g" g
    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
" e2 Q& r; D4 @. C
    第一天，百货商店关门休息；
8 X6 i+ u/ Z; Y, `3 v9 H9 y
7 a! _$ Y% F3 C8 Z$ `; `6 J; m    第二天，超市关门休息；
  }4 F3 y) N  ?# s0 C- q5 q
    第三天，银行关门休息；

. k5 s6 d1 @3 j+ S" z' A1 G    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；
% t! x0 e; s4 c2 M& W: `5 c
( k; t+ ^7 E0 `: a8 `0 v+ e+ n    第六天，银行关门休息。

( Z2 d6 d3 W! x0 O  Z2 }    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

* z8 |4 g& N; b+ c% l# _# u. r! T    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
6 M6 M& s) @" t6 k0 ?" S6 g
    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

3 R; c& t2 ^8 D/ h) q    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。
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    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

/ V2 V# e( I, g" w0 e4 c, j    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

3 i! J' o3 Z" Z: o& P' n    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

    星期日一二三四五六

    ————————————————————
3 `1 X. v% A) G; G! M  Q$ _% F
    银行CCOOCOO
! H1 T6 K3 S+ h- a* z( m! N
, D0 t. d( P  B/ Y- P) {% Z4 j    百货商店COOCOOC
% _: e+ v/ q& S; B1 w! G* n9 b' @: g
    超市COC

    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
9 U# Z0 C2 X4 P. w租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

. B; |8 [, F1 f# A8 e聪明

租房-frankfurt

4# Glück
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7 e8 L5 O0 I2 s2 L
没有奖励么？