数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。

    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。

    （2）星期日这三家单位都关门休息。
( q" n+ M7 e. {, T5 W  J& \: c
& ~& u6 @/ E# N4 F4 b5 b3 }7 z    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
8 I( `( f2 F: z) M* ~. O, v
    （4）在连续的六天中：
1 u( A( L* @9 l
+ Q. X( N4 K/ i9 p( n" p    第一天，百货商店关门休息；
6 H# W8 _: X; Z( r1 m
    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；
8 @6 v4 c+ |. @, r! E
  ~8 Q$ c3 P. Q4 I# C$ r% e    第五天，百货商店关门休息；
9 U0 t  s$ V7 h7 R/ o6 N* I
* o& W! `( F6 u4 i: f& X    第六天，银行关门休息。
+ `* ^2 G, t  k1 I! }
4 v+ a  a; f" ], m0 Q* Z    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？
6 {$ G7 w: N: a, X/ o) w
    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

) W5 F5 Q8 s; o- N; n答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

+ l* |4 Y% X* J. i% n如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：

5 m8 {7 n$ y# U$ G; O$ b8 Y6 |    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

; ?: ?" \7 F* l. Z6 D    第三天，银行关门休息；
1 ]. ~5 V, h/ r8 u$ n$ s+ p! b
    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；

  [: p6 J* ?. z" ]! @    第六天，银行关门休息。
( ]1 F' Q2 [. W5 _, r, z# `
# F$ {! V! n6 n7 F    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
1 G/ o% D4 N( |% J  ^! f
2 m. r$ ^' z  `# ^6 z    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
( Q* K2 a5 B. u% q9 C" Z7 k
    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

1 J1 G1 Z+ W/ C4 R: X/ M5 d    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
" N1 s% n$ G# o5 f. O+ x( m/ H
, b' x& X% I" v    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

6 N! i2 a! J& i    星期日一二三四五六

/ f; p6 P3 O: r  w    ————————————————————
4 q# m- O* |8 E6 r' ]+ o
    银行CCOOCOO
* [8 H6 l- s& t5 E4 A
    百货商店COOCOOC
  h) m4 z  [9 Z' ~+ z
6 H% j$ F) S2 n0 J3 @    超市COC
, t3 Q* v$ M( M- p0 C6 X, ^) Q
! V' o4 \# B0 L; T    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

, _( Y" S7 x* z1 k    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück


没有奖励么？