智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 21:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 16:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 18:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 16:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 21:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 0 ]1 t" a* L& O9 y3 {6 y5 V; k2 g
分ABC3组，每组4个。4 X) G* ^: P5 i; P; I9 R8 S- }

2 H' l5 f/ T0 e: s; k$ b记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4 和 C1,C2,C3,C4./ \" v8 _! h' X8 \+ O2 b8 D' U4 t
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1. 比较 Group A and Group B
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Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 $ a) D* ^" L0 Y% n3 J
- D% G" e+ d8 u) ?4 f; s
* n f6 A+ b- u% f, g* C
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 0 C- F- F6 d. \- z7 w+ l0 z! i2 G
( ^1 X7 O, M+ d" Y/ e
; g4 O1 I% E8 t. k9 v4 {% \* B
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 22:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 0 _- A+ Y' X4 o
分ABC3组，每组4个。6 O  P. t* N  i8 H" ~3 [
0 U: m8 \' [+ `, @4 @/ y+ w. L
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.+ y, t3 {' c3 }/ G  j8 Q: \
' T) r3 c+ k: l8 U! \
1. 比较 Group A and Group B   S  _% q& a" [$ h$ h

3 f# h0 D( G5 U; e# d! d1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。5 q6 b: u; q' _9 r

" X$ j, U* t7 \# N2 N' x8 }( g6 g
: `+ Z/ H+ S8 U4 d/ L2 [. e" c1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 00:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 16:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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