智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 22:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 17:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 19:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 17:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 19:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 19:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 22:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 5 E1 r4 m' K, S+ a8 t
分ABC3组，每组4个。
( ?; A3 E% ~) a( m" e5 E$ g% c, x) T) j
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.4 i. \+ Z8 R% e/ k' \
6 }7 N5 b0 O, e* b. B
1. 比较 Group A and Group B
7 M! `. Z' r% Z, E9 z9 C1 ]9 D
5 H, r8 V8 A0 T1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
! V5 B, K$ y: C+ ~: a1 C, y/ d# A, O7 L6 @0 E

1 u, H* |$ B; l7 C9 H  S4 l0 c8 @3 ]1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 23:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
) q5 J. D) k: Z4 O+ O
% j- f6 P3 V5 w" Q5 C) f- Z- t8 {# f* m0 D9 `) M
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 23:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
% \8 D5 I9 T9 R6 D3 F/ ?
3 x* p% c* t5 r% c2 Z0 @5 t
& H1 Z* y; @* h8 Y6 e* \! CStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 23:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 1 u, \( c0 h8 c/ e! w
分ABC3组，每组4个。
* T" ~' n+ D# w7 n2 D" ?; [1 _' c8 r7 y
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
& k8 i; l$ A; A
' P0 i* p! K/ @1. 比较 Group A and Group B
/ D: C7 H8 w2 Q9 P/ B' ]
) ]! J$ D' \- |) @1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
- l4 V( Z2 y) [3 o% c/ X
  F9 |8 |" Q+ S7 V( a7 Z
8 O$ _  R+ i# c/ N6 T1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 01:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 17:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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