智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 22:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 17:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 19:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 17:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 19:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 19:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 22:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 , _1 w* d- J4 C. c# w+ o/ b
分ABC3组，每组4个。$ p' S4 e8 O0 e4 o+ f
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记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
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1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 23:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
9 Y* X* n% W; h& f! b8 w2 d6 z2 }9 U; G& G i* i
: N& J) P- q# C: l4 Z
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 23:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
! d* ]% p5 M" L. r! [% C) x% o7 `8 G8 @% a; u) M& g
5 X" K3 o) A. I$ J0 ]9 e, B# f
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 23:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 8 {- t! m2 |1 u
分ABC3组，每组4个。2 O1 R( U- [' q/ x, k* _, c" E
, n* S2 H& c  ?5 d  W# g1 W% m
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
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+ b, [  ]+ }2 h. f* ]' g" D% E1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 01:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 17:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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